Funciones asociadas a las ecuaciones diferenciales con tres singularidades regulares

 

Philip Candelas

 

Muchas de las funciones especiales estudiadas en cursos de “métodos matemáticos” están relacionadas con ecuaciones diferenciales lineales con tres singularidades regulares. Estudiaremos la teoría de estas ecuaciones con énfasis en las propiedades de las soluciones como funciones de variable compleja, y el papel de las monodromías de estas soluciones alrededor de las singularidades. De esta manera estudiaremos, brevemente, a las funciones hipergeométricas y sus especializaciones como las funciones de Legendre, y las funciones que resultan por confluencia de las singularidades como las de Bessel y de Airey.