Conexidad, compacidad y homogeneidad

 

Patricia Pellicer Covarrubias

 

Se sabe que un intervalo puede "llenar" continuamente un cuadrado  (es decir, existe una función continua y suprayectiva f:[0,1]--> [0,1] x [0,1]), pero también  puede "llenar" muchos espacios más, aun de dimensión infinita.  Así, uno podría preguntarse exactamente cuáles son los espacios que pueden ser "llenados" por el intervalo. Desde luego la compacidad y la conexidad juegan un papel importante en la respuesta a esta pregunta, pero tambien son relevantes en otros contextos. En esta charla hablaremos de la compacidad y la conexidad en relación con otro tema clásico de la topología: la homogeneidad.