Introducción a los hiperespacios de continuos

 

Hugo Villanueva

 

Existen varias maneras de construir espacios topológicos a partir de espacios topológicos dados, como el producto cartesiano, los espacios cociente, etc. Otra manera es considerar familias de subconjuntos de un espacio topológico y, claro, darle una topología. Los espacios resultantes (hiperespacios) tienen propiedades interesantes cuando se piden condiciones tanto al espacio topológico inicial, como a los subconjuntos que forman parte de la familia. Además, está la pregunta natural si los hiperespacios heredan propiedades del espacio topológico y viceversa. En este curso veremos algunos hiperespacios, cuando el espacio inicial es un continuo (espacio métrico, compacto, conexo y no vacío), veremos construcciones geométricas y propiedades entre ellos.